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조원분의 자료를 하이라이트 하기 위해 가져왔다.
0과 1의 세계
"세상에는 오직 10가지 사람들이 존재한다. 이진수를 이해하는 사람들과 그렇지 않은 사람들"
이진법은 0과 1로만 수를 나타내는 방식으로, 독일의 철학자 라이프니츠가 발명한 수체계이다.
예를 들어 10은 1010, 100은 1100100과 같이 나타내는 방식이다.
컴퓨터 내부에서는 이진법을 사용해 모든 작업을 처리하므로, 컴퓨터 분야에서는 매우 중요합니다.
진수란? 진법으로 나타내어진 수를 의미한다
n진법이란? 0부터 n개의 숫자를 사용해서 수를 표현하는 방법이다. 즉,0~ (n-1) 까지 표현한다.
n진법으로 나타낸 수가 n진수이다.
이것을 알면 각 진법을 간단히 생각할 수 있다.
2진법이란, 0~1까지의 2개의 숫자를 사용해서 수를 표현한다.
8진법이란, 0~7 까지의 8개의 숫자를 사용해서 수를 표현한다.
16진법이란, 0~9 까지의 10개의 숫자를 사용하고 남는 자리는 A~F 까지 6개의 문자를 사용해서 수를 표현한다.
10진수
표현할 수 있는 숫자가 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 로 10개라서 10진수이다.
0~9 까지의 10개의 숫자를 세다가 더이상 표현 수가 없을때 높은 자릿수를 1씩 증가시켜 다음의 수를 표현한다.
위와 같은 방식이 우리가 일상 생활에서 사용하고 있는 10진수이다.
2진수
표현할 수 있는 숫자가 0, 1 로 2개라서 2진수이다.
0~1 까지 2개의 숫자를 세다가 더이상 표현 수가 없을때 높은 자릿수를 1씩 증가시켜 다음수를 표현한다.
아래의 예시를 보자.
위와 같은 방법이 2진수이다.
10진수가 0,1,2,3,4,5 ... 로 표현될 때
2진수는 0,1,10,11,100,101 ... 로 표현되는 것이다.
비트(bit)
디지털 정보를 표현하는 가장 기본적인 방식은 비트를 이용하는 것이다. 비트라는 단어는 이진 숫자라는 뜻의 binary digit를 축약한 것으로 1940년대 중반에 통계학자 존 투키가 만들어냈다.이진이란 두 개의 값을 가졌음을 암시하고 , 이는 비트에도 그대로 적용된다. 비트는 0 또는 1 중 하나의 값을 사용하고 다른 값은 사용하지 않는 숫자이다. 이는 십진수에서 0부터 9까지 10개의 값을 사용할 수 있는 것과 대조적이다.
비트는 (bit)라는 녀석은 2진수로써 0 또는 1의 값을 가진다
왜 이진법 인가?
컴퓨터의 작동이 꼭 스위치 형태의 전기회로를 전달하는 방식일 필요는 없다. 0과 1의 형태로만 구현할 수 있다면 어떤 도구이든 상관없다. 하지만 전기 신호를 이용하는 것이 가장 편리하고, 회로를 조그맣게 만들어 집적(集積) 하기 쉽기 때문에 이 방식을 쓰는 것이다.
더 나아가 숫자로 정보를 표현할 때 반드시 이진수로 표시되는 이진법으로 해야 한다는 법칙도 없다. 우리가 흔히 쓰는 십진법으로 해도 되고, 60갑자와 같은 방식의 60진법으로 해도 무방하다.
그렇지만 이진법이 쓰이는 이유는 간단하다. 이진법이 가장 단순한 방법으로, 기계로 구현하기에 용이하기 때문이다. (기계는 종류가 적고, 계산 규칙이 간단한 것을 훨씬 편리하게 느낍니다. 편리하게 느낀다는 것은 설계가 쉽고 연산 속도가 빠르다는 것이다.)
진법이라는 것은 숫자를 기술하는 방식인데, 이진법은 숫자나 기호 2개가 쌓였을 때 다음 자리에 숫자를 올려서 표기한다. 십진법은 10개가 쌓였을 때 숫자 1을 올려서 표기한다.
이진법보다 적은 일진법은 왜 안 될까? 일진법이 되면 가장 적은 숫자 1을 쓰는 순간부터 계속 숫자를 올려야 하기 때문에 일진법은 존재할 수 없다. 따라서 가장 적은 진법은 2가 될 때 숫자를 올리는 이진법이고, 이것이 가장 단순한 진법인 것이다.
컴퓨터는 2진수를 사용하기 때문에 신호의 단계가 두개이다.
전기 신호가 있으면 1, 없으면 0 으로 판단
위 사진과 같이 비트는 이진법 처럼 켜짐/꺼짐, 참/거짓, 예/아니요, 높음,낮음 등과 같이 둘 중 어느 쪽이 선택 됬는지 식별하는데 유용하다.
하지만 더 많은 선택지나 복잡한 정보가 표현할 방법도 필요하다. 그러기 위해서 비트를 여러 개 사용하여 0과 1로 만들 수 있는 다양한 조합에 할당하면 된다.
예를 들어서 학년을 만들자고 할 때
비트가 1개 일 때는 1학년(00) 2학년(01) 2개 일 때는 1학년(00) 2학년(01) 3학년(10) 4학년(11)
이처럼 비트의 개수가 늘어날 때 마다 값의 개수가 거듭 제곱으로 늘어 난다.
이 관계는 십진숫자와도 매우 유사하다.
2의 거듭제곱과 10의 거듭제곱
컴퓨터 내부에서는 모든 것이 이진수로 처리, 크기와 용량 같은 속성이 2의 거듭제곱으로 표현.
2의 거듭제곱 중 일부는 10의 거듭제곱의 근사치. 2와 10의 거듭제곱을 연관지어 기억하면 비트와 관련된 큰 수를 암산하기 좋다.